已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，请回答以下问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:49:48
（1）求4a+c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a,b,c为整数，且c≥a＞1，试确定a,b,c的大小
请写出详细的推理过程！！谢谢！！！

由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，则存在 k,满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,b=3k-4,c=-4k

(1)4a+c=4(k+3)-4k=12;
(2)2a-2b-c=2(k+3)-2(3k-4)+4k=14;
(3)由已知，得 -4k≥k+3>1
解得 -3/4≥k>-2
又a,b,c为整数，所以k为整数为-1，代入，求得
a=2,b=-7,c=4.

x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4=(x+4)(x-1)整除,
令X=-4，-64+16a-4b+c=0
令X=1，1+a+b+c=0
。。。。。。

已知X+1,X+2都能整除多项式X^3+AX^2+BX+8,求A+B. 已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方，求a,b 已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1且商式是3x+1，求(-a)^b的值急，谢谢 若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 已知X-2,X+3都能整除多项式X^4+AX^3-4X^2+BX-12 已知多项式(2x的平方+ax-y+6)-(2bx的平方-3x+5y-1)的值与x的取值无关,求代数式(a+b)(a-b)的值 已知多项式2x^3+5x^2+ax-1能被2x+1整除(既商仍为一个多项式),求a的值.(请写出计算过程) 已知多项式x^3+ax^2+bx+c中,a.b.c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当X是8和-5时， 急！多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ，求a/b的值？ 如果多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,那么a:b的值是?